Разпространение на топлината

Да разгледаме квадрат разделен с хоризонтални и вертикални линии на малки квадратчета.
-Set1
Желаем да изследваме разпространението на топлината във възлите на получената мрежа. Предполагаме, че топлината може да се разпространява само по ребрата на мрежата, свързващи две съседни точки, свързани с хоризонтално или вертикално ребро. Количеството топлина, преминаващо от точка A към точка B, по закона на Фурие е пропорционално на температурната разлика и е в посока, от точката с по-голяма температура към тази с по-малка.
-Grad1

Подробности за топлопреноса виж в " http://www.shtrakov.net/Heat_Mass/Lect_02.pdf "
и в " http://www.pse.ice.bas.bg/WWW_Systems_engineerig_laboratory/ Distance_learning_systmeng/Distance_Course_7/lecture%206.4.html "

В нашия случай ние не се интересуваме толкова от физическата картина на явлението, колкото от алгоритъма.
Термодинамичната терминология ще използваме само за онагледяване.


Нека по крайните точки на мрежата температурата се подържа постоянна - да кажем единица.
Вследствие на температурния пренос, вътрешните възли на решетката постепенно се нагряват докато техните температури също станат 1.
Този процес е осъществен с програмата, чийто код е в страницата.
От температурите по възлите в момент t се определят температурните разлики във всеки възел - ΔT , след което се определят новите температури.
-Set2

-Eq1

Цветовете, донякъде отразяват температурата.

Да започнем!