За тези страници работиха: Райна, Жулиета и Даниел.
Дарител: ЕТ АИ ПП ИМП "д-р Дарина Павлова"

Диференциална геометрия

Линия

• 1 За означенията
• 2 Векторна функция и нейните производни
• 3 Производна на скаларно и векторно произведение
• 4 Елементарна дължина
• 5 Дължина на линия
• 6 Естествена параметризация
• 7 Производна на вектор с дължна единица
• 8 Триедър на Френе
• 9 Смяна на променливите - от s към t и обратно
• 10 Тангенциало и нормално ускорение
• 11 Формули на Френе или за производните на спрямо естествения параметър s
• 12 Изразяване на единичните вектори спрямо произволен параметър t
• 13 Изразяване на производните спрямо t чрез векторите от триедъра на Френе
• 14 Изразяване на кривината и торзията при произволен параметър t
• 15 Таблица на основните формули от диференциалната геометрия на крива

Криви

1. Намиране на ортогонално семейство криви
2. Кривина на параметрично зададена плоска крива

Повърхнина

1. Първа основна квадратична форма
2. Втора основна квадратична форма

Диференциални форми - неформален подход

1. Увод
2. Що е диференциална форма – ненаучно обяснение
3. Външно произведение на две диференциални форми
4. Външно диференциране на диференциални форми
5. Вътрешно произведение на диференциална форма с вектор
6. k-форма, приложена в точка към набор от k вектора дава число!
7. Първо умножаваме и после изчисляваме или първо изчисляваме после умножаваме: (α Λ β)(v,w) = α(v) ?♣? β( w)
8. Смяна на координатите на диференциална форма до форма с минимален брой променливи
9. Бутаме напред точки и вектори - Дърпаме назад функции и форми
10. Бутаме напред точки и вектори. Дърпаме назад функции и форми. И наистина бутаме! И наистина дърпаме!
      Примери       Задачи
11. Оператор на Ходж
12. Интегриране на диференциални 1-форми