Какво трябва да знаем:
Векторна функция и нейните производни
Производна на скаларно и векторно произведение
Производна на вектор с дължна единица
Естествена параметризация
Триедър на Френе

Диференциална геометрия на линията -
Съдържание

11. Формули на Френе
или за производните на T , N и B
спрямо естествения параметър s


Да си припомним, че:




Така, че B' лежи в прилежащата (оскулачна) равнина.
От факта, че векторът B' лежи в прилежащата равнина и е перпендикуляран на вектора T, следва, че той е колинеарен на N.
Означаваме коефициента на пропорционалност с -τ (минус тау). τ се нарича торзия.
Така, че B' = -τ.N.
Какво имаме досега:


Остава да намерим N'.




Формули на Френе



Какво ще научим:
Изразяване на единичните вектори T , N и B спрямо произволен параметър t .