Какво трябва да знаем:
Свойства на векторното и смесено произведение
Раздел 13, въпреки фаталността, трябва да се знае.
Диференциална геометрия на линията -
Съдържание

14. Изразяване на кривината и торзията при произволен параметър t


Да си припомним основните свойства на векторното и смесено произведение.


Да си припомним, още формулите за производните спрямо произволен параметър,
изразени чрез векторите от Тетраедъра на Френе и параметрите на кривата - кривина и торзия.




Умножавайки векторно получаваме:


Или накратко:

Определяйки дължините получаваме:
Откъдето следва:

Да намерим смесеното произведение на векторите получаваме:

Откъдето следва:

Какво ще научим:
Таблица на основните формули от диференциалната геометрия на крива