Какво трябва да знаем:
За означенията
Производна на скаларно и векторно произведение
Диференциал

Диференциална геометрия на линията -
Съдържание

4. Елементарна дължина


Нека


Нека още r и r1 са радиус - векторите на точките R и R1 .
Да означим дължината на


Тогава:

Преминавайки от разлики към диференциали получаваме:

ds се нарича елементарна дължина.


По - нататък:

Аналогично за останалите променливи y и z .
Така получаваме:

и оттук:
Параметърът t се асоцира в механиката обикновено с времето а s - с пътя.
е векторът на скоростта.
Неговата големина се означава с v. , което е скаларна функция
се означава с "a" - ускорение.
Грешно е да си мислим, както наивно си мислих и аз, че: .
Връзката е доста по-сложна:

където a е ъгълът между вектора на скоростта и този на ускорението.
Това е големината на, така нареченото, тангенциално ускорение.

Какво ще научим:
Дължина на линия