Какво трябва да знаем:
Декартово произведение
Логически операции
Релации 		Съдържание на висша математика I част

Изображение (Функция)

Релацията f от A в B се нарича функция или изображение от A в B, ( f : A® B )
ако за нея са изпълнени следните удловия:
  1. "aÎA ( $bÎB: (a, b) Îf)
  2. (a, b1) Îf Ù (a, b2) Îf Þ b1 = b2

Ако (a, b) Îf, това обикновено се означава с b = f(a) ( f: a ® b ).
Ако b = f(a), казваме, че a се изобразява в b, което се означава и с .
a се нарича първообраз при изображението f а b - образ на a.


Първото условие от дефиницията означава, че на всеки елемент от A се съпоставя елемент от B.
А второто, че той е точно определен.
Такава ситуация е невъзможна при функциите: защото на елемента a се съпоставят два различни елемента от B.
A се нарича дефиниционна област (ДО) на функциата f.
Подмножеството на B, състоящо се от елементите, които имат първообраз се нарича област от значенията (ОЗ).
Областта от значенията се означава още с f(A).
f(A) = {bÎB / $aÎA : b = f(a) }
В нашия пример това е множеството ОЗ = {b1 , b5 }
Ако A и B са подмножества на R , може да говорим за графика на функцията y = f(x).
Тя се състои от множеството Gr от точки в равнината Oxy с координати (x, f(x)).
Gry=f(x) = { A(x, f(x)) / xÎДОy = f(x) }
Всяка вертикална права може да пресича графиката на функцията y = f(x) в не повече от две точки
и такава ситуация е невъзможна.

Важно е изображението iA : A ® A, iA : a® a , което съпоставя на всеки елемент от A себе си.
iA се нарича идендитет на множеството A.

Какво ще научим:
Сложна функция ( суперпозиция)