Сметало за действия със степенни редове
Редовете са представени чрез коефициентите си пред степените на x.
Коефициентите се въвеждат, като се започне от този, пред най-малката степен на x - нулевата,
след това се въвежда коефициентът пред x1, x2 и т.н.
Сметалото представя възможност за въвеждане на два степенни реда, означени съответно с A и B.
Коефициентите трябва да се въведът ръчно.
Те представляват дроби с числител и знаменател.
Пример 1
Ще умножим полиномите 1+2x+3x2 и 5-x+4x2
След въвеждането на коефициентите входните полета, предназначени за коефициентите на единия и на другия множител
трябва да изглеждат така:
После трябва да натиснем копчето за умножение:
В полетата, предназначени за резултата се появявят коефициентите на произведението.
За улесняване на попълването са предвидени копчета за автоматично попълване на някои полета.
Те са
Първото от тях попълва числителите с нули, второто с единици, третото попълва коефициентите на реда на
Маклорен на функцията sinx. Подобни са и ролите на останалите две копчета.
Обърнете внимание на превключвателя отляво на първия операнд
и отдясно на втория.
Той указва към кой от двата операнда да се насочи действието за автоматично попълване.
Пример 2
Ще изчислим израза sin2x+cos2x .
Въвеждаме редът за sinx на мястото на левия операнд чрез копчето за автоматично въвеждане
.
Повдига се на квадрат
.
Резултатът се запазва на мястото на операнд B като се активира десния превключвател
и след това се използва копчето за „повдигане” на резултата
.
Активира се левия превключвател и на мястото на операнд A се въвежда cosx.
Резултатът се „повдига” на мястата на операнд A.
Събират се получените редове чрез копчето, означено с + .
Резултатът, разбира се е 1.
Това сметало работи с рационални числа, представени като обикновени дроби.
С негова помощ може да се извърши и действието деление на редове.
Свободният член на реда, представляващ делителя трябва да е различен от нула.
Пример 3
Ще извършим делението
Натискаме копчето, означено с 0/* за да нулираме членовете.
Правим това за левия и десния операнд чрез превключвателите.
Нанасяме коефициентите за делимото и делителя.
Нещата трябва да изглеждат така:
След натискане на копчето за деление получаваме
Резултатът трябва да се запише така:
Самото сметало
Това е.
Дано сметалото Ви донесе полза, знание и радост!