Теория на вероятностите, статистиката, масовото обслужване и информацията

Теория на вероятностите

• Елементи от комбинаториката             Случайни събития и действия с тях
• Вероятност на случайно събитие             Условна вероятност
• Формула на пълната вероятност             Формула Бейс             Вероятности - задачи
• Случайни величини
• Дискретни случайни величини
• Числови характеристики на дискретна случайна величина - математическо очакване и дисперсия
• Сметало за средна стойност, дисперсия и ентропия
• Биномно разпределение и схема на Бернули
            Поасоново разпределение
• Независими случайни величини - вариация и ковариация
• Приложение на z –преобразуванията в теорията на вероятностите
• Генератор за случайни числа
• Непрекъснати случайни величини
• Примери за непрекъснати случайни величини и тяхните плътности на разпределение
• Нормално разпределение
• Експоненциално разпределение
• Числови характеристики на непрекъсната случайна величина - математическо очакване и дисперсия
• Генератор на случайни числа
• Моменти на случайна величина
• Пораждаща функция на моментите
• Сметала
• Сметало за комбинаторика и схемата на Бернули
      Сметало за разпределението на Поасон
• Сметало за специални функции, свързани с теорията на вероятностите

Математическа статистика

• Намиране на доверителен интервал на случайна величина, свързана с нормалното разпределение
• Нулева хипотеза и нейното отхвърляне
• Статистически извод за средната величина на генералната съвкупност при малки извадки - t-тест
• Проверка на хипотези за средните на две свързани извадки с равни дисперсии t-тест
• Проверка на хипотези за средните за две извадки с равни но неизвестни дисперсии t-тест
• Проверка на хипотези за средните за две извадки с неравни и неизвестни дисперсии - t-тест
• Проверка на хипотези за нормалността на разпределението на генералната съвкупност - тест на Шапиро-Уилк
• Проверка за равенство на две дисперсии (критерий на Фишер) F-тест
• Тест на Левене за равенство на дисперсиите
• Проста линейна регресия       Линейна регресия - примери       Разпределения свързани с линейната регресия
      Проверка на хипотези, свързани с линейната регресия       Доверителни интервали за средната и предсказана стойност на y при фиксирано x
      Принудително зануляване при проста линейна регресия
• Еднофакторен дисперсионен анализ с различен брой наблюдения в групите
• Еднофакторен дисперсионен анализ с равен брой наблюдения в групите
• Двуфакторен дисперсионен анализ
• χ² - тест за дисперсията
• Функция на правдоподобието

Непараметрични тестове

• Сър Роналд Фишер, тест за хомогенност на генералните съвкупности и българската домашна сланина
• Проверка на хипотези за вида на разпределението, Критерий на Пирсън или на съгласието
      χ² - тест за съгласието ( още веднъж)
• Знаков тест
      Знаков тест на Уилкоксън или тест с ранжираните знаци
• Тест на Уилкоксън-Ман-Уитни или тест с ранжирани суми
      Тест на Ман-Уитни с ранжирани суми или U-тест

Теория на масовото обслужване

• Дискретни Марковски вериги       Дискретни Марковски вериги - илюстрация

Теория информацията

• Ентропия и информаця
• Дивергенция на Кулбак-Лайблер