Разглеждаме една обслужваща система с едно обслужващо устройство.
Ако постъпи заявка към нея и обслужващото устройство е заето заявката се подрежда на „опашката”.
Ако устройството е свободно то се заема от със изпълнението на заявката.
Състоянието на описаната система за масово обслужване се определя от броят на заявките, намиращи се във системата
включително и в обслужващото устройство.
На горната схема системите са в състояния 0, 1 и 3.
За постъпването на заявка в обслужващата система предполагаме че е случаен, Поасонов процес.
За времето на обслужването на заявката от обслужващото устройство предполагаме че е случаен процес с
експоненциално разпределение.
Предполагаме, че при освобождаване на обслужващото устройство то веднага се заема с обслужването на
заяка от опашката.
Ако сътоянието на системата е 0, от него може да се премине само в състояние 1.
Ако сътоянието на системата е n (n>0), от него може да се премине само в състояние 1.
Предполагаме, че постъпването на заявка е Поасонов случаен процес а времето на обслужването на заявката
е експоненциално разпределено.
Последното означава, че обслужването на заявката е също Поасонов случаен процес.
За малък интервал от време Δ.t вероятността за постъпване на заявка е λΔt
а за приключване работата на заето обслужващо устройство е μ.Δt .
За такава система се казва, че е от вида M/M/1.
Първата буква означава „Марковски процес за постъпване на заявките” , втора е същото за обслужването
им а числото 1 - броят на обслужващите устройства.
Разглеждат се и системи с краен брой състояния Nmax.
При такива преходът към състояние с номер Nmax е невъзможен.
Симулация на дискретен модел на система за масово обслужвани от вида M/M/1
Литература:
1. Ю. М. Коршунов Математические основы кибернетики Москва Энергоатомиздат 1987
2. проф. д-р Николай Петров
Probability Theory as a Systemic View of Nature and Society
Studia by Lectures, p.p. 1-104, Program ,,Erazmus”, Trakia Uni-versity - Bulgaria,
Namik Kemal University – Tekirdak – Turkey, ISBN978-954-90893-4-9, 2009.
3. Chee-Hock and Soong Boon-Hee
Queueing Modelling Fundamentals With Applications in Communication Networks
Both of Nanyang Technological University, Singapore
