Кокстерови групи
Харолд Скот Макдоналд Кокстер (9 януари 1907 г. 31 март 2003 г.) - канадски математик от британски произход.
Да си представим безкрайна, симетрична матрица (nij) с елементи естествени числа или символа ∞.
Нека по диагонала на (nij) са разположени единици ∞.
Нека S={si} е множество от образуващи, съдържащо заедно със символа s и s-1 .
Определящите отношения се задават с равенствата (sisj)nij = 1 за
nij < ∞ .
За горната матрица, например множеството на образуващите елементи е
S={ s1 , s2 , s3 , s4}
а образуващите отношения са:
s12 = s22 =
s32 = s42 = e
(s1s2)2 = e,
(s1s3)3 = e, (s2s4)2 = e .
Симетричната група Sn е Кокстерова.
?
Назад
Литература
Математическая энциклопедия КОКСТЕРА ГРУППА http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/2268/