Адитивната група на крайно поле GF(q)
Множеството на елементите на произволен пръстен, разглеждан относно операцията събиране е абелева група.
Нарича се адитивна група на пръстена.
Характеристика на поле се нарича цяло число p ( ако съществува ), за което е изпълнено pa = 0 за всеки елемент
a от полето.
Доказано е че p ( ако съществува такова ) e просто число.
Ако такова число няма полето се нарича поле с нулева характеристика.
Адитивните групи на поле с нулева характеристика са без усукване.
Тези на поле с характеристика p имат период p.
Крайните полета имат q=pn на брой елементи.
Тези крайни полета се наричат полета на Галоа.
Адитивната група на крайно поле е от ред q и се означава с GF(q).
Литература
М.И. Каргаполов, Ю.И. Мерзляков Основы теории груп
Москва „Наука” физико-математической литературы