Определящи отношения
a-1bcb-1ca = ε
Ако освен тъждествата ss-1 = ε и s-1s = ε и свеждащите се до тях посредством съкращаване се
въвеждат и други тъждества,
включващи елементите на T тези тъждества се наричат определящи отношения.
Например ако S={a} то свободната група се състои от елементите от вида aaaa...a = an и
a-1a-1a-1...a-1 =(a-1)n = a-n .
Ако се въведе определящото отношение a3 = ε то групата се свежда до
цикличната група от ред 3 - C3 .