Стабилизаторът на X от S е подгрупа на G: St(X)

Стабилизаторът на X от S е подгрупа на G: St(X) < G

Ако g и h са от St(X), то (gh)(X) = g(h(X)) = g(X) = X.
Следователно gh ∈ St(X).
Ако g ∈ St(X) то g(X) = X .
Да въздействаме върху това равенство с g^-1 .
g^-1(g(X)) = g^-1(X) ⇒ (g^-1g)(X) = g^-1(X) ⇒ e(X) = g^-1(X) ⇒ X = g^-1(X)
Следователно g^-1 е от стабилизатора St(X) .
Назад