Знанията по полов път не се предават.
Формули на Грин ( Дж. Грин 1793-1841 )
Тази страница е заимствана от книгата на проф.Тодор Генчев
Частни диференциални уравнения
Издателство "Наука и Изкуство" 1976г.
Да приложим теоремата на Гаус-Остроградски
, където
за функциите
Подинтегралният израз отляво придобива вида
където Δ е операторът на Лаплас а ∇ е набла операторът на Хамилтон.
Изразът отдясно е
, където
n е единичния нормален вектор на повърхнината а dS е нейната елементарна площ .
Така получаваме формулата
,
която се нарича несиметрична формула на Грин.
Използвайки по-пълноценно набла оператора , можем да й придадем формата:
Разменяйки местата на u и v получаваме
Изваждайки почленно получаваме симетричната формула на Грийн.
Портретът та Джордж Грин може да се види
тук .
Какво ще научим:
Представяне на стойностите на функция чрез потенциалите
Свойства на хармоничните функции