За въдицата
Станчо Вълканов Павлов
12 септември 2009 г.
Ще разгледаме въпроса: "Каква форма заема корда сьс закачена на нея тежест, спусната от движеща се лодка?"
На тежестта B действат силата на тежестта G и съпротивлението R.
На учатъка AB от кордата действат силите K на съпротивлението, F силата на опън и резулттантната на G и R.
Проектирайки по оста Oy получаваме:
Проектирайки по оста Ox получаваме:
Един малък, линеен уастък от кордата изпитва съпротивление пропорционално на неговата дължина и на синуса на наклона,
спрямо посоката на движение.
Тогава:
Но
.
Ако k = 0, то y' е константа.
Ако R = 0, то y' (X) е безкрайност.
След диференциране на двете страни получаваме:
Понижаваме реда на диференциалното уравнение полагайки y' = u(x):
, където
.
Литература:
КРЮЧКОВЫХ РЫБОЛОВНЫХ СИСТЕМ. Габрюк В.И.
Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет.
http://www.rae.ru/use/pdf/2005/11/Gabryuk_2.pdf