Курсова работа - Код на Грей и минимизация чрез карта на Карно-Вейч

Код 8421 Код Грей
0000 00..
0001 01..
0010 01..
0011 01..
0100 01..
0101 11..
0110 11..
0111 11..
1000 11..
1001 10..
Попълваме последните две колони по правилото, че в два съседни реда от кода на Грей стойностите се различават само в една позиция.
Код 8421 Код Грей
0000 0000
0001 0100
0010 0101
0011 0111
0100 0110
0101 1110
0110 1111
0111 1101
1000 1111
1001 1011
Получаваме четири логически функции със стойности последните читири колони от таблицата. В първите четири са стойностите на четирите аргумента.
За първата функция получаваме таблицата:
В редовете, при които функцията получава стойност 1 записваме променливите, като поставяме чертичка над тези от тях, на които е зададена стойност нула.
Така получаваме съвършенната дизюнктивна нормална форма.
Разделяме променливите на две групи по две, като възможните стойности на променливите от първата група разполагаме в първия ред от таблица а от втората - в първия стълб.
В самата таблица нанасяме стойностите на функцията, като можем да се ограничим само с единиците.
От тези единици ограждаме правоъгълни области, които се състоят само от единици, които са на брой 1 , 2 или 4.
В нашия случай областите са 3.
За всяка област образуваме конюнкция от тези променливи или техните отрицания, които остават непроменени за областта. За червената , за зелената и накрая за синята . От тези три конюнкции образуваме дизюнкция: , което е и минимизираната дизюнктивна форма, чрез картата на Карно-Вейч. Най-накрая начертаваме самата логическа схема: