Преминаваме в полярни координати и получаваме:
Новата област е правоъгълна.
Задачата може да се приеме и като шега, защото за решаването не са нужни знания по висша математика а е
необходимо само да се ориентираме в обстановката.
И да знаем формулите за обем на цилиндър и конус, които се изучават в пети клас.
Областта на интегриране представлява кръг с радиус a и център точката (a,0).
Да преминем в полярни координати.
Поради четността на подинтегралната функция удвояваме интеграла но намаляваме наполовина
границите на интегриране.
Използваме и
формулата на Уолис.
Графиката на повърхността
z = y 2 е
цилиндричен параболоид.
От вида на подинтегралната област разбираме, че е удачно да преминем в полярни координати.
Понеже D' е правоъгълна област:
Използваме
формулите на Уолис:
