Формула на Джордж Грин
Теглото на брашното се определя от формата на чувала,
А обемът на виното - от формата на бутилката.
Следователно Формата определя Съзнанието,
А Битието - Съдържанието.
Разсъждения на маса
Теорема ( Грин)
Нека D е ограничена от затворен контур C област в равнината Oxy, в която са дефинирани
непрекъснатите, заедно със своите частни производни функции P и Q , тогава:
Доказателство:
Да разгледаме интеграла:
Да предположим, че областта D има форма на криволинеен трапец и е ограничена
отдолу от функцията y = y(x) а отгоре от y = Y(x),
отляво от x = a а отдясно от x = b.
Използвайки преминаването към повторен интеграл получаваме:
От дефиницията на криволинеен интеграл от II род, последният интеграл е равен на
,
понеже обхождането на контура C се извършва по часовниковата стрелка.
Аналогично получаваме:
Събирайки двете равенства получаваме доказуемата формула.
Портретът е заимстван от "http://mmf.dnu.dp.ua/edudirect/mechanics/ru/scientists.html"
Джордж Грин (1793-1841)
Английски математик, направил първи опит да развие теорията на електричеството и магнетизма.
Неговата работа „Опит върху приложението на математическия анализ върху теорията на
електричеството и магнетизма” полага основите на математическата физика.
Бил е мелничар, като своят баща.
Джорж Грин се е обучавал самостоятелно.
Публикувал е най-значимата си работа на 40 години, пет години преди да постъпи в
университета в гр. Кембридж.
Това, че е самоук обяснява неговите особени методи при решаване на физически проблеми.
Починал е без да получи заслуженото признание от своите съвременници.
Години след неговата смърт ученият Лорд Келвин е оценил значението на труда му.
Лорд Келвин, Джеймс Максуел и Джордж Стокс са основавали своите работи на откритията на
Грин и последният получил посмъртно признание кото един от изтъкнатите математици на
19-тия век.
Какво ще научим:
Теорема на Стокс - формулировка и коментари