Скаларно поле в равнината

Тази страница е изработена с помощта на Емне Мехмед и Жак Андонов

На мястото свое аз здраво стоя.
Наричат ме величина!

Написал - Неизвестен

Нека на всяка точка A(x,y) от равнината Oxy е съпоставено число S = S(x,y).

S : R² →R

S се нарича скаларно поле.
Скаларното поле се изобразява с повърхнината, явяваща се графика на S = S(x, y) или с линиите на ниво.

Пример 1.
Скицирайте графиката на функцията S(x,y) = x² + y² , задаваща скаларното поле и
начертайте в равнината Oxy неговите линии на ниво.

Ето изображенията, получени чрез "Mathcad":

Първото от тях е получено чрез декартова координатна система,
а второто - чрез полярна.

Това са линиите на ниво, получени от същата програма:

Пример 2.
Същото за полето S(x,y) = x.y.

Ето изображенията, получени чрез "Mathcad"

Ето и моето изображение.

Числата по линиите на ниво, които са с уравнение: S(x,y) = c, показват стойността на c.