Станчо Вълканов Павлов (stancho_pavlov@yahoo.com )
Аднан Шараф (engadnansharaf@yahoo.com)
Нека имаме n различни точки
x1 , x2 , x3 , ... xn
по оста x.
Търсим полином от степен n-1 , който минава през n точки с координати
(xi , yi) i=1..n.
Има точно един полином с това свойство.
Да го означим с f(x). Полагаме
W(x)=( x-x1 )( x-x2 )( x-x3 )...( x-xn ) Тогава W( xi ) = 0 за всички xi .
Означаваме с Wi частното:
W i( xj ) = 0 ако i≠j и Wi ( xi )≠ 0.
Нормализирайки получаваме
n полинома от степен n-1.
Тогава:
f(x)=y1w1(x) + y2w2(x) + y3w3(x)
+ ... + ynwn(x)
е търсеният полином.
Ето я и формулата в пълната и красота
W i( xj ) = 0 ако i≠j и Wi ( xi )≠ 0.
n полинома от степен n-1.
