Да предположим, че е попълнен планът на една транспортна задача.
Това може да се извърши по методите на "минималния елемент" или
"северозападния ъгъл" , като първият е за предпочитане.
Да предположим още, че този план е неизроден, което означава, че броят на пълните клетки е равен на броя редовете на
таблицата плюс този на стълбовете минус едно.
Тогава, в повечето от случаите, за всяка празна клетка от таблицата,
съществува такава начупена линия с върхове пълни клетки, която отговаря на следните условия:
Започва и завършва в празната клетка.
Всички останали нейни върхове са пълни клетки.
Съставящите я отсечки са хоризонтални или вертикални.
Всяка нейна отсечка, освен началната и крайната се състои от две пълни клетки.
Затворена линия, отговаряща на горните условия се нарича цикъл.
На началната празна клетка се съпоставя знак +, на следващата знак - и т.н.
При завръщането в началната клетка знакът, разбира се, трябва да е + .
В посочените примери началната клетка е означена с кръгче, а запълнените клетки - с плътно квадратче.
Пример 1.
Пример 2.
Пример 3.
Пример 4.
В цикъла може да има и самопресичания.
Пресечната точка не е връх от цикъла, защото всяка отсечка от цикъла,
освен началната, която съвпада с крайната, се състои от две пълни клетки
(условие 3) .
Пример 5.
Пример 6.
Може да има и такива "червеи".
Задача 1.
Направете една произволна таблица.
Да предположим, че сте я направили с m и n стълба.
Запълнете в нея n + m - 1 на брой клетки.
Изберете една празна клетка и направете цикъл, започвайки от нея.
Задача 2.
Препишете таблицата и съставете цикъл за всяка празна клетка.
Забележете, че планът е неизроден.
За съжеление, съществуват, макар и рядко неизродени планове,
за които не може да се намери цикъл за всяка празна клетка .
Задача 3.
Опитайте да намерите такова разположение за таблица 3 X 3 с 5 запълнени клетки,
за която не съществува цикъл за нито една от 4-те празни клетки.
