Какво трябва да знаем:    
Релация ( отношение ) на еквивалентност  
Фактор-множество
Образ и първообраз на множества при дадено изображение
Елемeнти

Фактор-изображение

Нека f е сюрективно изображение от X в Y. Дефинираме релация ~ в X чрез отношението
Frm1
Ясно е, че релацията ~ е релация на еквивалентност в X.
Класовете на еквивалентност се определят от подмножествата на X, дефинирани с f -1(y)
Gr1.GIF
Изображението f/~ : X/~ → Y, дефинирано с g([x])=f(x) се нарича фактор изображение и се означава с f/~.
f/~ е взаимно-еднозначно.
Gr2.GIF
Изображението, което съпоставя на всеки елемент x от X неговия клас на еквивалентност [x] спрямо релацията ~ ще означаваме с i/~.
Тогава f се представя като композиция на изображения: f = i/~ o f/~.
Диаграмата       Gr3.GIF       е комутативна, т.е. f = i/~ o f/~


  Какво ще научим:    
Фактор-топология  
Фактор-група
Елемeнти
Топология - съдържание